2025-07-06
陀螺仪是感测旋转角运动的一种装置，其作用是为加速度计的测量提供一个参考坐标系，以便把重力加速度和载体加速度区分开；
随着科学技术的发展，人们已发现大约有100种以上的物理现象可被用来感测载体相对于惯性空间的旋转运动。
从工作机理来看，陀螺仪可被分为两大类：一类是以经典力学为基础的陀螺仪（通常称为机械陀螺），另一类是以非经典力学为基础的陀螺仪（如振动陀螺、光学陀螺、硅微陀螺等）。
光纤陀螺是采用萨格奈克（Sagnac）干涉原理，利用光纤绕成环形光路，并检测出随转动而产生的反向旋转的两路激光束之间的相位差，从而计算出旋转角速度。
光纤陀螺工作原理与激光陀螺相同，测量角速度的传感器和检测光源都是激光源。
不同点是：光纤陀螺是将200m～2000m的光纤绕制成直径为10cm～60cm的圆形光纤环，加长了激光束的检测光路，使检测灵敏度和分辨力比激光陀螺提高了几个数量级，有效的克服了激光陀螺因闭锁产生的影响。
1913年，法国物理学家Sagnac提出了采用光学方法测量角速度的原理，称为Sagnac效应。
由光源发出的光经过分束器在A点被分解为沿顺、逆时针方向传播的两束光进入环形腔体。如果腔体相对惯性空间没有转动，则两束光在环路内绕一圈的光程是相等的，所需的时间为
当腔体以角速度绕垂直于光路平面的中心轴线旋转时，从点出发的两束反向传播光束在环路内绕一圈的光程不再相同，因为光束出发的原始位置点已沿顺时针方向移动到点。
上式虽然是从圆形环路推导得出的，但可证明对任意形状的环路（如矩形、三角形等）都是正确的。
顺、逆光束在环路内传播一周后通过半反片发生干涉，形成干涉条纹。当光程差改变一个波长时，干涉条纹就移动一个。由于光程差与腔体转动角速度成正比，因此干涉条纹的移动速度也与腔体转动角速度成正比，这一现象被称为Sagnac效应。这样，Sagnac干涉仪通过检测干涉条纹的移动速度来确定转动角速度。
1925年Michelson和Gale用一个面积为的矩形环路来测量地球自转角速度，光波波长
，巨大的环形干涉仪的干涉条纹只移动了个条纹，这样的灵敏度是很差的。因此，初始的Sagnac干涉仪无法得到实用。
直到激光出现以后（1960年以后），使用环形谐振腔和频差技术或使用光导纤维和相敏技术大大提高灵敏度，才使Sagnac效应从原理进入实用，前一途径称为激光陀螺；后一途径称为光纤干涉仪陀螺。
光纤是利用光的全反射原理而做成的一种光导纤维。光纤陀螺的理论基础是Sagnac效应。
光纤陀螺仪的萨格奈克效应可以由如图所示的圆形环路的干涉仪来说明。该干涉仪由光源、分束板、反射镜和光纤环组成。光在点入射，并被分束板分成等强的两束。反射光进入光纤环，沿着圆形环路逆时针方向传播。透射光被沿着圆形环路顺时针方向传播。这两束光绕行一周后，在分束板汇合。
当干涉仪相对惯性空间无旋转时，相反方向传播的两束光绕行一周的光程相等，都等于圆形环路的周长，即
当干涉仪绕着与光路平面相垂直的轴以角速度（设为逆时针方向）相对惯性空间旋转时，由于光纤环和分束板均随之转动，相反方向传播的两束光绕行一周的光路就不相等，时间也不相等了。
逆时针方向传播的光束绕行一周的时间设为，当它绕行一周再次到达分束板时多走了的距离，其实际光程为
顺时针方向传播的光束绕行一周的时间设为，当它绕行一周再次到达分束板时少走了的距离，其实际光程为
因此，光纤陀螺仪可以说直接继承了萨格奈克干涉仪，通过测量两束光之间的相位差即相移来获得被测角速度。两束光之间的相移动与光程差有以下关系
以上是单匝光纤环的情况。光纤陀螺仪采用的是多匝光纤环（设为匝），两束光绕行周再次汇合时的相移应为
由于真空中光速和圆周率均为常数，光源发光的波长及光纤线圈的半径、匝数等结构参数均为定值，因此光纤陀螺仪的输出相移与输入角速度成正比，即
上式表明，在光纤线圈半径一定的条件下，可以通过增加线圈的匝数即增加光纤的总长度来提高测量的灵敏度。由于光纤的直径很小，虽然长度很长，整个仪表的体积仍然可以做得很小，例如光纤长度为的陀螺装置其直径仅左右。但光纤长度也不能无限地增加，因为光纤具有一定的损耗，典型值为，而且光纤越长，系统保持其互易性越困难，所以光纤长度一般不超过。
光纤陀螺（Fiber Optical Gyroscope，FOG）由于其特有的优势和应用前景，已经成为新一代惯性导航制导测量系统中的重要器件。
美、日、德、法为代表，光纤陀螺的研究已取得重大成果。国外研制的光纤陀螺零位漂移已达到0.001º/h以内，标定因数稳定性优于10-6，测量精度达到了0.0003º/h。已经能够满足九游体育网站入口海、陆、空、天各种运载体导航制导系统的需求。
■ 我国光纤陀螺的研究工作也取得了可喜的进展。航天33所、航天十院、北京航空航天大学、上海航天局803所、航空618所、浙江大学、北京理工大学等都开展了光纤陀螺的研制工作。其中，航天33所、航天十院、北京航空航天大学研制的光纤陀螺零偏稳定性已达0.1～1º/h，有些样机已经开始使用。
第一部分－物理模型，利用微分或代数方程的形式表示系统工作原理的物理表达。这就是系统的确定性部分，也就是动态建模部分。
第二部分—误差模型，由包括系统方程中的参数变化灵敏度的扰动模型和包括环境干扰灵敏度的环境模型组成。
当输入角速率为零时，陀螺仪的输出量称为陀螺的零偏，以规定时间内测得的输出量平均值相应的等效输入角速率表示，单位为（°）／h。
当输入角速率为零时，衡量输出围绕其均值（即零偏）的离散程度，又称零漂。通常，静态情况下长时间稳态输出是一个平稳随机过程，故稳态输出将围绕零偏起伏和波动。一般用均方差或标准差来表示这种起伏和波动。 零漂值的大小标志着输出值围绕零偏的离散程度。零偏稳定性的单位用°/h表示，其值越小，稳定性越好。陀螺的零偏随时间、环境温度等因素变化而变化，并带有极大的随机性，由此又有了零偏重复性、零偏温度灵敏度等概念。
陀螺刻度因子是指陀螺输出与输入角速率的比值，该比值是根据整个输入角速率范围内测得的输入/输出数据，通过最小二乘法拟合求出的直线斜率，实际上刻度因子拟合的残差决定了该拟合数据的可信度，表征了与陀螺实际输入/输出数据的偏离程度。
由此从不同角度引出了刻度因子线性度、刻度因子不对称度、刻度因子重复性以及刻度因子温度灵敏度等概念。
分辨率表示在规定的输入角速率下能敏感的最小输入角速率增量，分辨率属于陀螺的动态性能指标。
分辨率是指仪器能给出可靠信号时所能感测的输出量的最小变化值。对陀螺仪来说，分辨率是指它测量相对惯性空间的角偏差时，能输出可信赖信号的角位移的最小值，其单位取弧度或度。对于加速度计来说，则指它在测量比力时能输出可信赖信号的加速度变化的最小值，取 作为单位。
该最大值除以阈值即为陀螺的动态范围，该值越大表示陀螺敏感速率的能力越强。
随机游走系数是指由白噪声产生的随时间积累的陀螺输出误差系数。这里的“白噪声”是指陀螺系统遇到的一种随机干扰，这种干扰是一个随机过程。当外界条件基本不变时，可认为这种噪声的主要随机特性是不随时间的推移而改变的。从功率谱角度来看，这种噪声对不同频率的输入都能进行干扰，抽象的把这种噪声假定在各频率分量上都有相同的功率，类似于白光的能谱，故称之为“白噪声”。
从某种意义上讲，随机游走系数反映了陀螺的研制水平，也反映了陀螺的最小可检测角速率
式中： ——输入角速率个数； ——拟合零位； ——拟合的标度因数； ——拟合误差。
光纤陀螺的核心部分是由光纤线圈组成的干涉仪，它对旋转角速度的测量是通过萨格奈克效应完成的。
然而在实际系统中，萨格奈克效应非常微弱，这主要是因为构成光纤陀螺的每个元件都是噪声源，而且存在各种各样的寄生效应，它们都将引起陀螺输出漂移和标度因素的不稳定性，从而影响光纤陀螺的性能。
光源是干涉仪的关键组件。光源的波长变化、频谱分布变化及输出光功率的波动，将直接影响干涉的效果。
探测器噪声是检测干涉总效果用的器件。除了探测器灵敏度外，调制频率噪声、前置放大器噪声和散粒噪声都是重要的噪声源。
光纤线圈是敏感萨格奈克相移的传感元件，同时又对各种物理量极为敏感。光纤的瑞利后向散射效应、双折射效应、克尔效应、法拉第效应及温度效应等都将使光纤线圈传输的光信息发生变化，引起陀螺噪声，这是光纤陀螺最大的噪声源。
由于光路中引入的各种器件的性能不佳以及器件引入后与光纤的对接所带来的光轴不对准、接点缺陷引起的附加损耗和散射等，将产生的误差因素。
加速度计：又称比力接受器，它是以牛顿惯性定律作为理论基础的。在运动体上安装加速度计的目的是，用它来敏感和测量运动体沿一定方向的比力（即运动体的惯性力与重力之差），然后经过计算（一次积分和二次积分）求得运动轨迹（即运动体的速度和所行距离）。
测量加速度的方法很多，有机械的、电磁的、光学的、放射线的等等。按照作用原理和结构的不同，惯性系统用加速度计可分为两大类，即机械加速度计和固态加速度计。
机械加速度计大致包括力返馈摆式加速度计、双轴力返馈加速度计和摆式积分陀螺加速度计等。
这类装置包括振动加速度计、表面声波加速度计、静电加速度计、光纤加速度计以及硅微机械加速度计等。
石英挠性加速度计是力返馈摆式加速度计中的一种，是在液浮摆式加速度计基础上发展起来的新一代加速度计，其组成包括挠性杆、摆组件、力矩器、信号器等。从上世纪60年代问世以来，石英挠性加速度计很快就取代了液浮摆式加速度计，目前正在海、陆、空各种惯导系统中得到广泛应用。
石英挠性加速度计，它是通过检测质量敏感输入加速度，再经电路调制和解调，输出信号完全正比于输入加速度的大小。
石英挠性加速度计，它是作为惯性导航系统的敏感元件使用，以确定惯导系统载体的位置、速度及产生跟踪信号等。
用所给的光纤陀螺实际测试数据，求出光纤陀螺的拟合零位、拟合的标度因数及拟合误差。
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